Question

obter a declividade da reta que passa pelos pontos a(4,2) e b(2,6)

Answer 1

calculando o determinante com os pontos teremos a seguinte equação da reta:
-6x -4y -4 +24 +2x +2y =0
-4x -2y +20 = 0
Isolando o y: 
y = -2x +10 entao o coeficiente angular (declividade) vale -2

Outra maneira de resolver: ya - yb dividido por xa - xb
declividade = (2-6)/(4-2)
declividade = -4/2
declividade = -2

Answer 2

A declividade da reta que passa pelos pontos A = (4,2) e B = (2,6) é -2.

A equação reduzida de uma reta é da forma y = ax + b.

Os coeficientes a e b recebem os seguintes nomes:

• a é o coeficiente angular
• b é o coeficiente linear.

Da Geometria, sabemos que por dois pontos passa somente uma única reta.

Então, vamos substituir os pontos A = (4,2) e B = (2,6) na equação y = ax + b.

Assim, obteremos o seguinte sistema linear:

{4a + b = 2

{2a + b = 6.

Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição.

Da primeira equação, temos que b = 2 - 4a.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

2a + 2 - 4a = 6

-2a = 4

a = -2.

Consequentemente, o valor de b é:

b = 2 - 4.(-2)

b = 2 + 8

b = 10.

Portanto, a equação da reta é y = -2x + 10 e a declividade dessa reta é -2.

Para mais informações sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/7943476