Question

Obter a circunferência de centro no eixo X, tangente à reta S  x-y=0 e que passa pelo ponto P(6,2)

Answer 1

S  ⇒ x-y=0⇒y=x
O centro da circunferência está em uma reta R perpendicular  a S
R ⇒y=-x+k
R ∩ S⇒x=-x+k⇒k=2x
O ponto de tangência é  Q(x,x)
O centro da circ. está na interseção  de R com o eixo das abcissas logo C(k,0) ou C(2x,0).
d(Q,C)=r ⇒r=x√2
d(P,C)=r ⇒x' =2  ou x'' = 10
as equações são  (x-4)²+y²=8   ou   (x-20)²+y²=200

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