Obter 3 números em PA de modo que sua soma seja 3 e a soma de seus quadrados seja 11
Soluções para a tarefa
Respondido por
38
x - r ; x ; x + r são os 3 números
( x - r) + x + ( x + r ) = 3
3x = 3
x = 1 ****
os números serão
a1 = 1 - r
a2 = 1
a3 = 1 + r
( 1 - r)² + 1² + ( 1 + r)² = 11
( 1 - 2r + r² ) + 1 + ( 1 + 2r + r² ) = 11
3 + 2r² = 11
2r² = 11 - 3
2r² = 8
r² = 8/2 = 4
r = +-V4 = +-2 ***
os 3 número agora ficam assim
para r = 2
a1 = 1 - 2 = -1 ***
a2 = 1 ***
a3 = 1 + 2 = 3 ***
para r = -2
a1 = 3 ***
a2 = 1 ***
a3 = -1 ***
os números são -1 , 1 e 3 ***
PROVA
3 + 1 - 1 = 4 - 1 = 3 confere
3² + 1² +( -1) ² = 9 + 1 + 1 = 11 confere
( x - r) + x + ( x + r ) = 3
3x = 3
x = 1 ****
os números serão
a1 = 1 - r
a2 = 1
a3 = 1 + r
( 1 - r)² + 1² + ( 1 + r)² = 11
( 1 - 2r + r² ) + 1 + ( 1 + 2r + r² ) = 11
3 + 2r² = 11
2r² = 11 - 3
2r² = 8
r² = 8/2 = 4
r = +-V4 = +-2 ***
os 3 número agora ficam assim
para r = 2
a1 = 1 - 2 = -1 ***
a2 = 1 ***
a3 = 1 + 2 = 3 ***
para r = -2
a1 = 3 ***
a2 = 1 ***
a3 = -1 ***
os números são -1 , 1 e 3 ***
PROVA
3 + 1 - 1 = 4 - 1 = 3 confere
3² + 1² +( -1) ² = 9 + 1 + 1 = 11 confere
A566:
Muito obrigada❤
Respondido por
1
Para x = -1 e r = 2, teremos a seguinte P.A: -1, 1, 3
Para x = -1 e r = -2, teremos a seguinte P.A: -1, -3, -5
Progressão aritmética
Toda sequência numérica onde o termo posterior é o anterior somado com uma constante chamada razão, é uma progressão aritmética. Por exemplo: 1, 2, 3, 4,..... é uma progressão aritmética, pois é uma sequência de números e o termo posterior é sempre o anterior somado com a razão que nesse caso é 1.
- Soma de três números em progressão aritmética: x +x + r+x+ 2r=3
- a soma de seus quadrados: x² + (x+r)² + (x + 2r)² = 11
Com esses dados podemos resolver o exercício
Para x = -1 e r = 2, teremos a seguinte P.A de três termos:
-1, 1, 3
Para x = -1 e r = -2, teremos a seguinte P.A de três termos:
-1, -3, -5
Saiba mais sobre P.A:https://brainly.com.br/tarefa/6535552
#SPJ2
Anexos:
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