Question

Obtenha x para que a sequência ( 2x + 2 , 3x + 1 , 2x + 6) seja uma P.A.

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo-a-passo:

Uma PA é determinada por:

Aⁿ = A¹ + (n - 1)r

Não se sabe a razão (r) mas ela é a mesma pra todos os elementos.

Então vamos determinar r em relação aos dois termos seguintes (2° e 3°) e por fim igualar as duas pra descobrir x.

A² = A¹ + (2 - 1)r

3x + 1 = 2x + 2 + r

3x + 1 - 2x - 2 = r

x - 1 = r

A³ = A¹ + (3 - 1)r

2x + 6 = 2x + 2 + 2r

2x + 6 - 2x - 2 = 2r

4 = 2r

r = 4/2

r = 2

r = r

x - 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

PA = (8, 10, 12...)