Question

obtenha uma PA crescente de três anos de modo que sua soma seja 15 e o seu produto 105

Answer 1

Olá.

A P.A de três termos pode ser considerada sendo:

$x-r,x,x+r$

Bom, ele fala que a soma é 15, então:

$x-r+x+x+r=15\\ 3x=15\\ x=5$

Agora ele diz que o produto é 105:

$(x-r)*x*(x+r)=105$

Substituindo x por 5 e passando esse 5 para o outro lado teremos:

$(5-r)(5+r)=21\\ 25-r^{ 2 }=21\\ r^{ 2 }=4\\ r=\pm 2$


A P.A crescente é:

$P.A(3,5,7)$