Question

Obtenha uma P.A. de três termos na qual a soma dos ex-
tremos e a soma dos quadrados dos termos sejam, respectivamente, -4 e 30.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(a1 ,a2, a3)

a1 = x

a2 = y

a3 = z

$x + z = - 4 \\ {x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} = 30 \\ y = \frac{x + z}{2} \\ y = \frac{ - 4}{2} = - 2 \\ {x}^{2} + {z}^{2} = 26 \\ {x}^{2} + 2xz + {z}^{2} = 16 \\ 2xz = - 10 \\ xz = - 5 \\ x = \frac{ - 5}{z} \\ \frac{ - 5}{z} + {z}^{2} = - 4 \\ {z}^{2} + 4z - 5 = 0 \\ z = - 5ouz = 1 \\ x = 1 \: ou \: x = - 5$

(-5, -2, 1)

(1, -2, -5)