Question

Obtenha uma P.A. crescente formada por três números inteiros e consecutivos de modo que a soma de seus cubos seja igual ao quadrado da sua soma​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

P.A de 3 n°s:  ( x ; x + 1 ; x + 2 )

Soma dos cubos:

x³ + ( x + 1 )³ + ( x + 2 )³ =  ( 3x + 3 )²

x³ + x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ + 6x² + 12x + 8 = 9x² + 18x + 9

3x³ + 9x² + 15x + 9 = 9x² + 18x + 9

Cancelamos os termos que são iguais dos dois lados, ok!

3x³ + 15x =  18x

3x³ = 18x - 15x

3x³ = 3x ( dividindo tupo por x ) Obs.: x≠0

3x² = 3

x² = 3/3

x² = 1

x = √1

x = 1

Portanto a P.A é ( 1 , 2 , 3 )