Question

Obtenha uma equação geral para cada uma das retas r ( 0,0 ) e ( 2, -2 ) e s ( -3,0 ) ( -5,-3 ) e determine o ponto de intercessão dessas retas?

Answer 1

Reta r - Equação: como passa na origem: x + y = 0

Reta s  | x    y   1   |         Resolvendo o determinante, temos:
            |-5   -3   1   |  =0   -3.x   -3.y  + 1.-5.0   -1.(-5.y)  - (-3).(-3).1 -0.x =
            |-3    0    1  |           = -3.x   + 2.y   - 9  =  0  x. (-1)  =
                                          =  3.x   -2.y   + 9 =  0 (Equação da reta s).
Ponto de intersecção: x = -y
substituindo x na 2.a equação temos:
= 3.x -2(-x)  + 9 = 0     5.x  =  - 9        x= - 9/5 
substituindo y na 2.a equação temos:
= 3.(-y) -2.y + 9  =  0    -5.y  =  - 9      y  = 9/5 

Portanto, as coordenadas  são:  P ( -9/5 , 9/5 )