Question

OBTENHA UMA EQUAÇÃO GERAL DO PLANO TT QUE PASSA PELO A(2,-1,3)E TEM N=(3,2,-4) COMO UM VETOR NORMAL.

Answer 1

A equação geral de um plano possui o formato:

ax + by + cz = d

sendo n = (a,b,c) o vetor normal ao plano.

De acordo com o enunciado, temos que o vetor normal é n = (3,2,-4).

Assim, podemos concluir que:

a = 3

b = 2

c = -4

Então, a equação do plano é igual a:

3x + 2y - 4z = d

Para calcular o valor de d precisamos de um ponto que pertença ao plano.

Como o plano passa pelo ponto A = (2,-1,3), então temos que:

3.2 + 2.(-1) - 4.3 = d

6 - 2 - 12 = d

d = -8

Portanto, a equação geral do plano de acordo com os dados do exercício é 3x + 2y - 4z = -8.