Question

Obtenha uma equação da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular á reta r nos seguintes casos:
B: P(0, -4) e (r) 5x+4y=0

ajuda pf

Answer 1

Prezada.

São dados:

$P(0,-4) \\ r= 5x+4y$

Primeiramente a enunciado denota que a reta deve estar perpendicular a reta do ponto $P$; calculemos o coeficiente angular da reta $r$; após aplicamos ao produto dos coeficientes possibilitando a obtenção desta reta; temos:

$5x+4y= 0 \\ 4y= -5x \\ \boxed{y= \frac{-5}{4}}$

Agora podemos obter o coeficiente angular $m_r$, temos:

$m_r*m_s=-1 \\ \frac{-5}{4} * m_s= -1 \\ m_s= \frac{-1}{ \frac{-5}{4} } \\ m_s= -1* \frac{4}{-5} \\ m_s= \frac{-4}{-5} \\ \boxed{m_s= \frac{4}{5}}$

Embasado neste argumento temos a equação da reta $s$ que passa pelo ponto $P$; temos:

$y-y_o= m(x-x_o) \\ y-(-4)= \frac{4}{5}*(x-0) \\ (y+4)*5= 4x \\ 5y+20= 4x \\ \boxed{\boxed{\boxed{4x-5y-20= 0}}}$

Obs.: Qualquer dúvida me consulte.