Question

obtenha um numero real cujo quadrado adicionado ao inverso de seu quadrado resulte em 5/2

Answer 1

x² + 1/x² = 5/2
m.m.c=2 x²
2 x⁴/2 x² + 2/2 x² = 5 x²   cortar o denominador devido a igualdade,fica;
2 x⁴ + 2  = 5 x²
2 x⁴ - 5 x²  + 2 = 0
x² = y²
(2.x²)²  - 5 x² + 2 = 0
2 y² - 5 y  + 2 = 0
Δ = b² - 4 .a . c
Δ = -5² - 4 . 2 . 2
Δ = 25 - 16
Δ = 9
\/¨¨Δ = 3
y = -b +ou -3/2.2
y =- - 5 +ou-3/4
y´= +5 + 3 / 4
y, = 8/4
y´= 2
y" = 5 - 3 / 4
y" = 2/4
y" = 1/2
x² = y
x = \/¨¨2
verificação
x² + 1/x² =(\/¨¨¨2)²  + 1/(\/¨¨2)²
2 + 1/2 = 5/2
m.m.c=2
4/2+1/2=5/2
5/2 =5/2
Resposta  esse é \/¨¨2