obtenha três numeros em PG de modo que sua soma seja 13 e seu produto 27
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Resposta:
Os números em PG são:
{9,3,1} ou {1,3,9}
Explicação passo-a-passo:
PG
{a, ar, ar²}
a+ar+ar²=13
a. ar. ar²=27 => (ar)³=27=> (ar)³=3³=> ar=3 =>a=3/r
Substituindo a=3/r em
a+ar+ar²=13
3/r+3+3r=13
3/r+3r=10
3+3r²=10r
3r²-10r+3=0
Para r=r'=1/3
a=3/r=3/(1/3)=9
{a, ar, ar²}={9,3,1}
Para r=r''=3
a=3/r=3/3=1
{a, ar, ar²}={1,3,9}
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