Question

Obtenha três números em P.A., tais que sua soma seja 6 e seu produto -24.

Answer 1

$(x-r,x,x+r)\\ \left \{ {{x-r+x+x+r=6} \atop {(x-r)x(x+r)=-24}} \right.\\\\ \left \{ {{{3x=6\ \ x=2} \atop {(x-r)x(x+r)=-24}} \right. \\(x-r)x(x+r)=-24\\x^3-xr^2=-24\\2^3-2r^2=-24\\r= \sqrt{16}\\r=4\ ou\ r=-4.\\Para\ r=4\ e\ \ x=2,temos:(-2,2,6)\\Para\ r=-4\ e\ x=2,temos:(6,2,-2)$