Question

obtenha todas as raízes de:

|x²-9|=-3
​

Answer 1

Não existe raiz real.

Explicação passo-a-passo:

O módulo de qualquer número real sempre será maior ou igual a zero. Logo, nunca poderá ser igual a -3.

Aparentemente, há um erro de digitação na questão. Se a equação for |x²-9|=3, a solução é a seguinte:

|x²-9|= 3 nos seguintes casos:

i) x²-9=3 ou

ii) x²-9= -3

Resolvendo a equação da hipótese i):

x² - 9 = 3

x² = 9 + 3

x² = 12

x = √12 ou x = - √12

x = 2√3 ou x = -2√3

Resolvendo a equação da hipótese ii):

x² - 9 = -3

x² = 9 - 3

x² = 6

x = √6 ou x = - √6

Portanto, se a equação correta for |x²-9|= 3, as raízes são {2√3 ; -2√3; √6; - √6}

Já se a equação realmente for |x²-9|= -3, não há raízes reais.