Question

Obtenha quando existir os zeros reais das funções dadas por:
a) $g(x)=x^{2} +3x+2$
b)$g(x)=2x^{2} +x+1$
c)$g(x)=-9x^{2} +6x-1$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) g(x) = x² + 3x + 2

x² + 3x + 2 = 0

Δ = b² -4ac

Δ =  3² -4 . 1 . 2

Δ = 9 -8

Δ = 1

x = -b² ± √Δ/2a

x' = -3 + 1 /2

x' = -2/2

x' = -1

x'' = -3 - 1 /2

x'' = -4/2

x'' = -2

b) g(x) = 2x²+ x + 1

2x² + x + 1 = 0

Δ = b² -4ac

Δ = 1² -4. 2 . 1

Δ = 1 -8

Δ = -7

Essa função não possui raízes reais, pois o Δ é menor que 0.

c) g(x) = -9x² + 6x -1

-9x² + 6x -1 = 0

Δ = b² -4ac

Δ = 6² -4 . -9 . -1

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = -b² ± √Δ/2a

x = -6 + 0 /2.-9

x = -6/-18

x = 1/3