Question

Obtenha, quando existir, os zeros reais das funções dadas por: 

a) g(x)=x²+3x+2
b) g(x)=2x²+x+1
c) g(x)=-9x²+6x-1

• Conhecer os zeros da função facilita a construção do gráfico? por que?

•Mim ajudem por favor!!!

Urgente!!!!!!

Answer 1

Para calcular os zeros da função - seja ela afim ou quadrática -, basta igualar a zero e utilizar o método de Bháskara.

g(x) = x² + 3x + 2

x² + 3x + 2 = 0

a = 1

b = 3

c = 2

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

Se Δ > 0, logo:

x = -3 +- √1 / 2.1

x = -3 +- 1 / 2

x' = -3+1/2 = -2/2 = -1

x'' = -3-1/2 = -4/2 = -2

Os zeros dessa função são (-1, -2).

g(x) = 2x² + x + 1

2x² + x + 1 = 0

a = 2

b = 1

c = 1

Δ = 1² - 4.2.1

Δ = 1 - 8

Δ = -7

Esta função não admite zeros.

g(x) = 9x² + 6x - 1

9x² + 6x - 1 = 0

a = 9

b = 6

c = -1

Δ = 6² - 4.9.(-1)

Δ = 36 + 36

Δ = 72 ⇒ √72

x = -6 +- √72 / 2.9

x = -6 +- √72 / 18

x' = -6 +√72/18 = -1+√72/3

Os zeros dessa função são -1 +√72/3 e -1-√72/3.

Answer 2

Resolução da letra "a"

g(x) = x² + 3x + 2

Só há ZEROS na função quando a parábola corta o o eixo de x (que recebem o nome de raízes reais). E isso ocorre exatamente no ponto ZERO do eixo y, por isso o nome ZEROS DA FUNÇÃO. Quando a parábola não corta o eixo de x, então, não há raízes reais.

Para se traçar a parábola da função quadrática, ou seja, de segundo grau, não precisa-se calculá-la pelo fórmula de delta, mas atribuir valores a x como veremos agora, aqui, na resolução da letra "a". Veja.