Question

Obtenha pelo método da substituição o valor da integral abaixo:

Answer 1

Integral:

$\int\limits {x.(x^2+7)^ \frac{1}{5} } \, dx$

Vamos chamar: $u=x^2+7$ Agora é só derivar:

$du=2x.dx \\ \\ \frac{du}{2} =x.dx$

Substitui na integral e teremos:

$\frac{1}{2}.\int\limits{u^ \frac{1}{5} } \, du \\ \\ \frac{1}{2} .( \frac{5u^ \frac{6}{5} }{6} )+C \\ \\ \boxed{\frac{5.(x^2+7)^ \frac{6}{5} }{12} +C}$

Alternativa: D