obtenha os valores das constantes reais a e b para que se tenha a/x-2+bx/x+2=-x^2+3x+2/x^2-4. alguém me ajuda por favor
Soluções para a tarefa
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Temos que:
Perceba que x² + 4 = (x + 2)(x - 2).
Sendo assim, vamos reescrever o lado esquerdo da equação:
Agora, podemos "eliminar" o denominador e trabalhar apenas com o numerador:
a(x + 2) + bx(x - 2) = -x² + 3x + 2
Eliminando os parênteses:
ax + 2a + bx² - 2bx = -x² + 3x + 2
x²b + (a - 2b)x + 2a = -x² + 3x + 2
Agora, precisamos comparar os dois lados da equação.
Sendo assim, podemos concluir que:
{b = -1
{a - 2b = 3
{2a = 2
Portanto, os valores das constantes a e b são: a = 1 e b = -1.
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