obtenha os tres primeiros termos cuja soma seja igual a 12 e cujo produto seja igual a 60
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Progressão aritmética
Três termos consecutivos qualquer de uma sequência podem ser representados por:
an-1, an, an+1
se an= x
an-1= x-r an+1=x+r
onde r= razao da PA
Seja x o termo intermediario , logo
Pelo enunciado
1) (x-r) +x +(x+r) = 12
2) (x-r) .x .(x+r) =60
Desenvolvendo 1) fica
3x=12
x = 12/3x=4
levando para 2)
temos
(4-r) .4 .(4+r) =60 , dividindo por 4 fica
(4-r) (4+r) = 15
16-r²= 15
r²=16-15=1
r=+-1
se r= 1
Resposta: Os números são 3, 4,5
Três termos consecutivos qualquer de uma sequência podem ser representados por:
an-1, an, an+1
se an= x
an-1= x-r an+1=x+r
onde r= razao da PA
Seja x o termo intermediario , logo
Pelo enunciado
1) (x-r) +x +(x+r) = 12
2) (x-r) .x .(x+r) =60
Desenvolvendo 1) fica
3x=12
x = 12/3x=4
levando para 2)
temos
(4-r) .4 .(4+r) =60 , dividindo por 4 fica
(4-r) (4+r) = 15
16-r²= 15
r²=16-15=1
r=+-1
se r= 1
Resposta: Os números são 3, 4,5
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