Question

Obtenha os pontos comuns aos gráficos de y=x/2 e y=x^2 -4x

Answer 1

Os pontos comuns são aqueles que satisfazem ambas as funções sendo portanto a intercepção no plano cartesiano.

Para encontrar você iguala as duas funções.

Temos então que x/2=x²-4x.
Multiplicando por 2 em ambos os lados da desigualdade para eliminar o denominador temos: x=2x²-8x.
Organizando: 2x²-9x=0
Colocando o termo que se repete em evidência (no caso x) temos:
x(2x-9)=0
x'=0
Calculando o x": 2x-9=0 => 2x=9 => x"= 9/2

Agora que você já tem os x é só jogar em uma das funções dadas para encontrar os y.

Vamos utilizar esta função, por exemplo, podendo também ser a outra, os resultados serão os mesmos!

F(x')= x²-4x
f(0)= 0²-4.0 = 0
Primeiro ponto: (0,0)

F(x")=x²-4x
f(9\2)= (9/2)²-4(9/2)= 9/4
Segundo ponto: (9/2, 9/4)

Espero ter ajudado