Question

obtenha os eventuais pontos de máximo ou minimo da função f(x)=-1/3x³+4x+6

Answer 1

Ponto de máximo/mínimo -> primeira derivada igual a zero em x₀
ponto de máximo -> segunda derivada negativa em x₀
ponto de mínimo -> segunda derviada positiva em x₀

f(x) = -1/3x³ +4x + 6
f(x) = -x⁻³/3 + 4x + 6

f'(x) = -(-3 x⁻⁴/3) + 4
f'(x) = x⁻⁴ + 4
f'(x) = 0, então:
x⁻⁴ + 4 = 0
x⁻⁴ = -4
x⁴ = -1/4

Como x está elevado a um número par (4) então é impossível no plano dos reais que se obtenha um valor negativo.  Logo a função não possui pontos de máximo ou mínimo.