Question

Obtenha o volume de uma caixa d’água na forma cilíndrica que tenha Diâmetro de 50cm e altura igual a 1 metro.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$V=?$

$\pi =3,14$

$D=50\:cm$

$r=D/2=>r=25\:cm$

$h=1\:m=100\:cm$

$V=\pi \;.\:r^{2}\:.\:h$

$V=(3,14)\:.\:(25)^{2} \:.\:(100)$

$V=(3,14)\:.\:(100)\:.\:(625)$

$V=314\:.\:625$

$V=196.250\:cm^{3}$

$1\:litro=1000\:cm^{3}$

$V=196.250\:cm^{3}=196,25\:litros$

Answer 2

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

O volume do cilindro é calculado da seguinte forma:

1ª           $V = Ab.h$

Onde:

            V = volume;

          Ab = área da base;

             h = altura do cilindro;

Se:

             $Ab = \pi .r^{2}$

Então:

2ª             $V = \pi .r^{2} .h$

Se o diâmetro "d" é o dobro do raio "r" , então:

                $d = 2.r$

Como na fórmula do volume existe "r" e não "d", então fazemos:

                $r = \frac{d}{2}$

Reescrevendo a 2ª equação temos:

       $V = \pi .(\frac{d}{2} )^{2} .h = \frac{\pi .d^{2}.h }{4}$

Então:

              $V = \frac{\pi .d^{2}.h }{4}$

Se:

                $d = 50cm\\h = 1m$

Como devemos utilizar as mesmas unidades em ambas variáveis, vou utilizar o padrão "cm". Então:

                 $d = 50cm\\h = 100cm$

Então:

             $V = \frac{(3,14).50^{2}.100 }{4}$

                 $= \frac{(3,14).2500.100}{4}$

                 $= \frac{785000}{4}$

                 $= 196250cm^{3}$

Portanto, o volume é:

              V' = 196250 cm³ (centímetro cúbico)

Se quiser o volume em metros cúbicos basta dividir o resultado obtido anteriormente por 1000.000: Então:

        $V = \frac{196250}{1000000} = 0,196250m^{3}$

Portanto:

                V'' = 0,19625 m ³ (metro cúbico)

Agora, se desejares também a capacidade da referida caixa d'água, multiplique V'' por 1000. Então:

      $C = (0,196250). 1000 = 196,25L$

Portanto, a capacidade da caixa d'água é:

                  C = 196,25 L (litro)

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