Question

obtenha o vértice de cada uma das parábolas representativa das funções quadráticas
a) y=x²-6x+4

b)y= -2x²-x+3

Answer 1

a-)
Yv = - Δ / 4a
Primeiro calcularemos o Δ.
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4.4
Δ = 36 - 16
Δ = 20

Yv = - 20 / 4
Yv = -5
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Xv = -b / 2a
Xv = 6/2
Xv = 3
Solução: vértice = (3 ; -5)
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b-)
Δ = (-1)² - 4.(-2).3
Δ = 1 + 24
Δ = 25
Yv = - Δ / 4a
Yv = - 25 / 4.(-2)
Yv = 25 / 8
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Xv = - (-1) / 2.(-2)
Xv = 1 / -4
Xv = - 1/4

Vértice = (25/8 ; - 1/4)

Answer 2

a) $x^2 - 6x + 4 = 0$
    a = 1; b = -6; c = 4
    Delta:
    Δ = b² - 4 . a . c
    Δ = (-6)² - 4 . 1 . 4
    Δ = 36 - 16
    Δ = 20
Vértice de x:
$x_{v} = - \frac{b}{2.a}= - \frac{-6}{2.1} = \frac{6}{2}=3$
Vértice de y:
$y_{v} = - \frac{Delta}{4.a} = - \frac{20}{4.1}=- \frac{20}{4}=-5$
Como (x, y) as coordenadas do vértice são (3, -5).

b) $-2x^2-x+3=0$
    Delta:
    Δ = (-1)² - 4 . (-2) . 3
    Δ = 1 + 24
    Δ = 25
Vértice de x:
$x_{v} = - \frac{-1}{2.(-2)} = \frac{1}{4-} = - \frac{1}{4}$
Vértice de y:
$y_{v} = - \frac{25}{4.(-2)} = - \frac{25}{-8}= 3,125$
Como (x, y) as coordenadas do vértice são (-1/4, 3,125).

Espero ter ajudado. Valeu!