Obtenha o valor real de a para que o número complexo z = 2+i / a+i seja real
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9
(2+i).(a-i) =0
2a-2i+ai+1=0
2a+1 +(a-2)i = 0
(a-2)= 0..........parte imaginária nula, para ser real.
a=2
OU
(2+i).(a-i) / (a+i).(a-i) =
(2a-2i+ai-i²) / (a²-i²) =
(2a+ai-2i+1) / (a²+1) =
ai-2i = 0
ai = 2i
a = 2
2a-2i+ai+1=0
2a+1 +(a-2)i = 0
(a-2)= 0..........parte imaginária nula, para ser real.
a=2
OU
(2+i).(a-i) / (a+i).(a-i) =
(2a-2i+ai-i²) / (a²-i²) =
(2a+ai-2i+1) / (a²+1) =
ai-2i = 0
ai = 2i
a = 2
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