Question

Obtenha o valor do ângulo α em na figura abaixo: *



a) 90°

b) 45°

c) 30°

d) 60°

e) 80°

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Answer 1

Você pode usar a lei dos senos para resolver a questão. A lei dos senos diz que as razões entre os lados de um triângulo e os senos de seus ângulos opostos são iguais. Ou seja:

$\frac{12}{sen(90)} = \frac{6}{sen(\alpha)}$

Sabemos que seno é lado oposto sobre hipotenusa. No caso do ângulo de 90º, o lado oposto é a própria hipotenusa, então a divisão é 1. Logo, sen(90º) = 1.

Portanto:

$\frac{12}{1} = \frac{6}{sen(\alpha)} \longrightarrow 12sen(\alpha) = 6 \longrightarrow sen(\alpha) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Agora precisamos nos lembrar dos ângulos notáveis. O ângulo notável cujo seno é igual a 1/2 é 30º. Portanto, alfa é igual a 30º.

Letra C.