Question

obtenha o valor de y sabendo que a distância entre os pontos A(1,-2) e B(y,-2) seja igual a 5
(com cálculo)

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A ( 1, - 2 ) e B ( y, - 2 ) e AB = 5

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AB = √( x1 - x2 )² + ( y1 - y2 )²
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5 = √( 1 - y )² + ( - 2 - ( - 2 )²
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5 = √( 1 - y )² + ( - 2 + 2 )²
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5² = (√( 1 - y )² + ( - 2 + 2 )²)²
25 = ( 1 - y )² + ( - 2 + 2 )²
25 = 1 - 2 • 1 • y + ( y )² + 0²
25 = 1 - 2y + y² + 0
1 - 2y + y² = 25
y² - 2y + 1 - 25
y² - 2y - 24 = 0

a = 1, b = - 2, c = - 24

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 1 • ( - 24 )
∆ = 4 + 96
∆ = 100

y = - b ± √∆ / 2a
y = - ( - 2 ) ± √100 / 2 • 1
y = 2 ± 10 / 2
y' = 2 + 10 / 2 = 12/2 = 6
y" = 2 - 10 / 2 = - 8/2 = - 4

Lgo, y = - 4 ou y = 6

Espero ter ajudado!!