Question

Obtenha o valor de y na forma decimal:

Answer 1

Primeiro temos que resolver as partes de cima e de baixo da fração... Primeiro a parte de cima...

$4 - \dfrac{14}{9}$

Resolvendo o mmc fica assim:

$\dfrac{36 - 14}{9} = \dfrac{22}{9}$

Agora a parte de baixo

$1+ \dfrac{1}{3}$

Resolvendo o mmc...

$\dfrac{3+ 1}{3} = \dfrac{4}{3}$

Depois temos que criar a fração geratriz de 0,666...

$( x = 0,666...) \cdot 10$

$10x = 6,666...$

Agora subtrair a segunda equação pela primeira

$9x = 6 \Rightarrow x = \dfrac{6}{9}$

Ficando com essa nova equação

$y = \dfrac{6}{9} + \dfrac{\dfrac{22}{9}}{\dfrac{4}{3}}$

Agora temos que fazer a divisão entre 22/9 e 4/3

$\dfrac{22}{9} \div \dfrac{4}{3}$

$\dfrac{22}{9} \cdot \dfrac{3}{4}$

$\dfrac{66}{36}$

Simplicando 66/36 por 6...

$\dfrac{66 \div 6}{36 \div 6}$

$\dfrac{11}{6}$

Agora vamos fazer a ultima coisa que é somar 6/9 com 11/6

$y = \dfrac{6}{9} + \dfrac{11}{6}$

Resolvendo o mmc...

$y = \dfrac{12 + 33}{18}$

$y = \dfrac{45}{18}$

Simplificando 45/18 por 9

$y = \dfrac{45 \div 9}{18 \div 9}$

$y = \dfrac{5}{2}$

$y = 2,5$

Espero ter ajudado!