Question

Obtenha o valor de x + y na figura representada abaixo:

Answer 1

É o seguinte

As relações trigonométricas do triângulo retângulo dizem o seguinte :

"Quadrado da altura relativa a hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa "

A altura relativa a hipotenusa a o valor x (ad) e as projeções dos catetos são os lados "bd" e "cd". então fica :

x² = bd . cd

x² = (100-y) . y   equação ( I ) 

Agora vamos aplicar o Teorema de Pitágoras  no triângulo acd :

80² = x² + (100-y)² equação (II)

Substituindo (I) em (II) fica :

80² = (100-y).y + (100-y)²

Poem o "(100-y)" em evidência, fica :

80² = [100-y] . [y + (100-y) ]

80² = [100 -y] . [ 100 ]

80² = 10.000 - 100y

6400 - 10.000 = -100y

3600 = 100y

y = 36 cm

Voltando para equação (I)

x² = (100 -y) . y
x² = (100 - 36) . 36
x² = 64 . 36
x = 8.6
x = 48 cm

Dessa forma x + y = 36 + 48 = 84 cm

:) Bons Estudos , qualquer dúvida pergunte nos comentários.