Question

Obtenha o valor de x. Utilizar o Teorema dos senos.

Answer 1

Une-se o centro O ao vértice B. Como esse segmento é o raio do círculo, ele também vale "x". O ângulo AOB vale 120º, pois o arco AB é o dobro do ângulo inscrito ACB=60º.

$\frac{x}{sen 30^{o} } = \frac{6}{sen 120^{o} }$

$\frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{6}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

${x. \frac{2}{1} =6}{ .\frac{2 }{ \sqrt{3}}$

$x =\frac{6 }{ \sqrt{3}} =\frac{6.\sqrt{3} }{ \sqrt{3}.\sqrt{3}} = \frac{6 \sqrt{3} }{3} =2 \sqrt{3}$