obtenha o valor de x sabendo que a distância entre os pares de pontos seguintes e d.
a) A(6,X) B(1,-2) e d=13
b) C(1,-2) D(x,-2) e d=5
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Resposta:
a) x = 10 ou -14
b) x = 6 ou -4
Explicação passo-a-passo:
a)
A(6, X)
B(1, -2)
d² = (xA - xB)² + (yA - yB)²
13² = (6 - 1)² + (x - (-2))²
169 = 5² + (x + 2)²
169 = 25 + x² + 4x + 4
x² + 4x + 29 - 169 = 0
x² + 4x - 140 = 0
Δ = 4² - 4 . 1 . -140
Δ = 16 + 560
Δ = 576
x1 = (-4 + √576)/2
x1 = -4 + 24 / 2 = 20/2 = 10
x2 = (-4 - √576)/2
x2 = (-4 -24) / 2 = -28/2 = -14
b)
C (1, -2)
D (x, -2)
d² = (xC - xD)² + (yC - yD)²
5² = (1 - x)² + (-2 - (-2))²
25 = x² - 2x + 1 + (0)²
x² - 2x + 1 - 25 = 0
x² - 2x - 24 = 0
Δ = (-2)² - 4.1.-24
Δ = 4 + 96
Δ = 100
x1 = 2 + 10 / 2 = 6
x2 = 2 - 10 / 2 = -4
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