Question

Obtenha o valor de X para que as sequencias abaixo sejam uma P.A a)(-3x + 6, 2x-1, 5x-4) b.(6x-8, 2x, 9x+5)

Answer 1

Para que uma sequencia seja considerada uma PA, sua razão deve ser constante.

Sendo assim vamos achar as razões das PA's.

a)

$\boxed{razao~=~a_2-a_1~=~a_3-a_2}\\\\(2x-1)-(-3x+6)~=~(5x-4)-(2x-1)\\\\2x+3x-1-6~=~5x-2x-4+1\\\\5x-7~=~3x-3\\\\5x-3x~=~-3+7\\\\2x~=~4\\\\x~=~\frac{4}{2}\\\\\boxed{x~=~2}$

b)

$\boxed{razao~=~a_2-a_1~=~a_3-a_2}\\\\(2x)-(6x-8)~=~(9x+5)-(2x)\\\\2x-6x+8~=~9x-2x+5\\\\-4x+8~=~7x+5\\\\7x+4x~=~8-5\\\\11x~=~3\\\\\boxed{x~=~\frac{3}{11}}$