Question

obtenha o valor de X no triângulo​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fala ae,brow.Mais um exemplo de lei dos senos (Cara,se vc conseguiu fazer essa sozinho, olhando como eu fiz a outra,meu dia Já valeu a pena abhaba).Bem,vamos lá:

$\frac{ \sin(30) }{x} = \frac{ \sin(45) }{5}$

Novamente,arcos notáveis que vc precisa ter em mente,mas aqui o valor de cada um caso vc não se lembre:

$\sin(30) = > \frac{1}{2} \\ \\ \sin(45) = > \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Agora só substituir:

$\frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{x}{1} } = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{5}{1} } \\ \\ \frac{1}{2} . \frac{1}{x} = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \frac{1}{5} \\ \\ \frac{1}{2x} = \frac{ \sqrt{2} }{10}$

Vamos inverter as equações dos dois lados (ao fazer isso,o que estamos fazendo,matematicamente,é elevando os dois lados a - 1):

$2x = \frac{10}{ \sqrt{2} } \\ \\ x = \frac{10}{2 \sqrt{2} } \\ \\ x = \frac{5}{ \sqrt{2} }$

Vamos racionalizar,porque geralmente é pedido nas questões (e meu toc ataca se eu não fizer abhabaj);

$x = \frac{5. \sqrt{2} }{ \sqrt{2}. \sqrt{2} } \\ \\ x = \frac{5 \sqrt{2} }{ \sqrt{ {2}^{2} } } \\ \\ x = \frac{5 \sqrt{2} }{2}$

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v

Answer 2

O valor de "x" será 5.

Vamos à explicação!

Para sabermos calcular as medidas dos catetos do triângulo retângulo, devemos saber qual a fórmula utilizamos para descobrir o Seno, Coseno e Tangente dos ângulos.

• Seno: É o resultado da divisão entre o valor do cateto oposto ao ângulo  e a hipotenusa.
• Cosseno: É o resultado da divisão entre o valor do cateto adjacente ao ângulo  e hipotenusa.
• Tangente: É o resultado da divisão entre o cateto oposto e adjacente ao ângulo

Nessa atividade temos um ângulo de 45º e dois catetos: o que vale 5 e o outro que vale "x".

Então, utilizaremos a fórmula de tangente para encontrar o valor de "x":

$tg 45^{o} = \frac{cateto.oposto}{cateto.adjacente} \\\\1 = \frac{5}{x} \\\\x = 5$

Descobrimos que o valor de x é igual a 5.

Espero ter ajudado!

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