Question

Obtenha o valor de x em:
a) x = sen 35°- sen145° + cos 50° + cos 130°.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

sen a - sen b = 2sen(a - b)/2 cos(a + b)/2

cosa + cosb =2cos(a + b)/2 cos(a - b)/2

x = sen 35°- sen145° + cos 50° + cos 130°.

x = 2sen(35° - 145°)/2 cos(35° + 145°)/2 + 2cos(50° + 130°)/2 cos(50° - 130°)/2

x = 2 sen(-110°)/2 cos 180°/2 + 2cos(180°)/2cos(-80°)/2

x = 2sen(-55°) cos90° + 2cos90°cos(-40°)

x = 2.sen(55°) . 0 + 2.0.cos(-40°)

x = 0 + 0

x = 0

Outro modo

Perceba que

sen 35° = sen135°

cos 50° = -cos130°

x = sen 35°- sen145° + cos 50° + cos 130°.

x = sen35° - sen35° + cos50° - cos50°

x = 0 + 0

x = 0