Question

Obtenha o valor de x de modo que a sequência 6, x, 24 forme, nessa ordem, uma PG​

Answer 1

Para obtermos a razão de uma P.G., pegamos um termo qualquer e dividimos pelo seu antecessor.

Sendo assim $q=\frac{x}{6}$ e $q=\frac{24}{x}$

Encontramos duas formas de expressar a razão, e se ambas expressam a mesma razão, logicamente são iguais entre si:

$\frac{x}{6}=\frac{24}{x}$

$x.x=24.6$

$x^2=144$

$x=$ ± $\sqrt{144}$

$x=$ ± $12$

Concluímos então que para a sequência formar um P.G., "x" deve ser igual a 12 ou igual a -12.