Question

Obtenha o valor de M sabendo que a distância entre os pontos A(6,m) e B(1,-2) é 13 unidades.

Answer 1

Vamos lá!
$d = \sqrt{(x2-x1)^{2} + (y2 - y1)^{2}} \\\\ 13 = \sqrt{(1-6)^{2} + (-2 + m)^{2}} \to13 = \sqrt{(-5)^{2} + (-2 + m)^{2}}\\\\ 13^2 = ( \sqrt{25 + (-2 + m)^{2}} )^{2}\to169 = 25 + (m - 2)^{2} \\\\144 = m^{2} - 4m + 4\to m^{2} - 4m - 140 = 0$
As raízes podemos encontrar usando baskara...
Δ = (-4)² - 4.(1).(-140)
Δ = 576
m' = (-(-4) + √576)/2
m' = 28/2 = 14
m' = 14
m'' = (-(-4) - √576)/2
m'' = -20/2 = -10
m'' = -10
Logo,as coordenada de A pode ser :
A(6,14) ;A(6,-10)
Até mais !