Question

Obtenha o valor de m sabendo que a distancia entre os pares de dois pontos seguintes é de :
a) A(6,m) ; B(1,-2) e d=13
b) C(1,-2); D(m,-2) e d=5

Answer 1

Da fórmula da distância entre 2 pontos, temos que:
D² = (Δx)² + (Δy)²

a) 13² = (1-6)² + (-2-m)²
169 = 25 + (-2-m)²
144 = (-2-m)²
Aplicando a raiz temos que
√144 = √(-2-m)² (Lembrando que raiz de um número ao quadrado é um módulo )
║12║ = ║-2-m║
12 = +- (-2-m)
ou seja
I) -2-m = 12 ou II) -2-m = -12
m = -14       ou      m = 10

b) 5² = (1-m)² + (-2 - (-2)) ²
     25 = (1-m)² + (-2 +2)²
25 = (1-m)² (Aplica-se a raiz)
√25 = √(1-m)²
║5║ = ║1-m║
5 = 1-m ou -5 = 1-m
m=-4     ou  m=6