Question

Obtenha o valor de M sabendo que a distância entre os pares de pontos seguintes e d.
a) A (6,m) , B ( 1,2) e d=13
b) C( 1-2), D (m,2) e d=5

Answer 1

a) d = 13
A( 6 , m )
B (1,2)
d² = ( X A - X B )²  +  (Y A -  Y B)²
(13)² = (6 - 1 )²  +  (m  -  2 )²
169 = 5²  +  m² - 2 . m . 2 + 2²
169 = 25  +  m² - 4 m  + 4 
169 - 25  = m² - 4 m + 4
144 = m² - 4 m + 4 
m² - 4 m + 4 = 144
m² - 4 m  + 4  - 144  = 0
m² - 4 m -  140 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4 . 1 . - 140
 Δ = 16 + 560
Δ = 576 ⇒ √ 576 = 24
m = - b + ou - 24 / 2
m´= - (-4) + 24 / 2
m´= 4 + 24 / 2
m´= 28/2
m´= 14
m´´=  4 - 24 / 2
m´´= -20/2
m´´= - 10 (desprezar por ser negativo)

m = 14


b) C(1 , - 2 )
    D(m , 2)
d = 5
d² = (XC - X D)²  +  (Y C - Y D)²
5² = (1 -   m)²  +  ( -2  - 2 )²
25 = 1² - 2 . 1 . m + m²  +  (4)²
25 = 1 - 2 m + m²  + 16
25  = m² - 2 m + 17 
m² - 2 m + 17 = 25
m² - 2 m + 17 - 25 = 0
m² - 2 m  -  8 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4 . 1 . - 8
Δ = 4 + 32
Δ = 36 ⇒  √36 = 6
m = - b + ou - 6 / 2
m´= - (-2) + 6 / 2
m´= 2 + 6 / 2
m´= 8/2
m´= 4
m´´= 2 - 6 / 2
m´´= -4/2
m´´= - 2 (desprezar por ser negativo)

m = 4