Question

obtenha o valor de m sabendo qua a distancia entre os pares de pontos seguintes é d.
a) A(6,m), B(1,-2) e d = 13
b) C(1,-2), D(m,-2) e d = 5

Answer 1

a) A(6,m), B(1,-2) e d = 13
    
  13^2 = ( 1-6)^2 + (-2-m)^2
   169 = 25 + 4 + 4m + m^2
     m^2 + 4m - 140 = 0
  
  delta = 16 - 4.1.(-140)=16 +560=576

  m= - 4 +/- V576 ==> m= - 4 +/- 24
                2.1                        2

m1 = - 4 + 24 ==> m1= 10
              2 
m2 = - 4 - 24 ==> m2= - 14
              2 
b) C(1,-2), D(m,-2) e d = 5

     5^2 = ( m-1)^2 + (-2-(-2))^2
    25 = m^2 - 2m + 1 + 0^2
     m^2 - 2m + 1 - 25 = 0
     m^2 - 2m - 24 = 0
  
  delta = (-2)^2 - 4.1.(-24)=4+94= 100

  m=   2 +/- V100 ==> m=  2 +/- 10
                2.1                        2

m1 =  2 + 10 ==> m1= 6
              2 
m2 =  2 - 10 ==> m2= - 4
              2