Question

Obtenha o valor de M para que a distância do ponto A(m, 1) ao ponto B( 4,0) seja 2.

Answer 1

Fórmula de distância entre dois pontos:
DAB = √(xB - XA)² + (yB - yA)²

Substituindo:

2 = √(4-m)² + (0-1)²
2= √(4-m)² + 1
2² = (4-m)² + 1
4 - 1 = (4-m)²
3 = 16 - 8m + m²
m² - 8m +16 - 3 = 0
m² - 8m + 13

Resolvendo a equação do 2º grau:

m' = -(-8)+√(-8)²-4.1.13/2
m' = 8 + √64-52/2
m' = 8 + √12/2
m' = 8 + 2√3/2
m' = 4+√3

m"= -(-8) - √(-8)²-4.1.13/2
m' = 8 - √64-52/2
m' = 8 - √12/2
m' = 8 - 2√3/2
m' = 4 - √3

Os valores para m são 4+√3 ou 4-√3