Question

Obtenha o valor de m, de tal forma que o polinomio A(x)=x²-5x+m seja divisível por b(x)=x+3

Answer 1

Obtenha o valor de m, de tal forma que o polinomio A(x)=x²-5x+m seja divisível por b(x)=x+3
                          A          |____B_____

                 x² - 5x + m     |___x + 3___  
                -x² - 3x               x - 8
                 ---------
                  0  - 8x + m
                     + 8x        + 24
                     --------------------
                         0   + m + 24

assim
+ m + 24 = 0
m + 24 = 0
m = - 24   ( resposta)
            

Answer 2

Análise:
Dados dois polinômios, pede-se o valor de um termo para que ambos sejam divisíveis.
Estratégia:
Para A(x) ser divisível por b(x), basta que A(x) possua as mesmas raízes de B(x).Logo, encontraremos as raízes de B(x) e utilizaremos as Relações de Girrard para determinar m.
Solução:
Passo I)Encontrando a raíz r de B(x)
B(r)=0
r+3=0
r=-3
Passo II)Aplicando as relações de Girrard para A(x), considerando que -3 é uma de suas raízes:
+Soma:
-b/a=5=-3+R2
R2=8
Como as raízes de A(x) são 8 e -3, temos:
+Produto:
C/a=m/1=-3.8
m=-3.8
m=-24