Question

obtenha o valor de m de modo que a função f(x)=2 X^2+(m+1)X-2 tenha valor minimo para x=3

Answer 1

Olá Mara

f(x) = 2x² + (m+1)x - 2 

vértice

Vx = 3

Vy pela a função

Vy = f(3) = 2*3² + 3m + 3 - 2 = 3m + 18 + 3 - 2 = 3m + 19

Vy pelo delta

d² = (m + 1)² + 16
d² = m² + 2m + 1 + 16

Vy = -d²/4a = (-m² - 2m - 17)/8

(-m² - 2m - 17)/8 = 3m + 19 

m² + 2m + 17 = -24m - 152

m² + 26m + 169 = 0 

(m + 13)² = 0

m = -13