Question

Obtenha o valor de cada uma das expressões seguintes:
a)8!/6!
b)9!/10!
c)3!/4! + 4!/5!
d)7!/5!.2!
e)20!/18!.2!
f)8!.6!/7!.7!

Answer 1

Os valores das expressões são: a) 56, b) 1/10, c) 9/20, d) 21, e) 190, f) 8/7.

O número fatorial é definido por n! = n.(n - 1).(n - 2)...3.2.1.

a) Observe que 8! é o mesmo que 8.7.6!.

Como no denominador temos o 6!, então podemos concluir que:

8!/6! = 8.7

8!/6! = 56.

b) Neste caso, temos que 10! é o mesmo que 10.9!.

Como no numerador temos o 9!, então:

9!/10! = 1/10.

c) Como 4! = 4.3!, então 3!/4! é o mesmo que 1/4.

Já em 4!/5! é igual a 1/5, pois 5! = 5.4!.

Assim:

3!/4! + 4!/5! = 1/4 + 1/5

3!/4! + 4!/5! = 9/20.

d) Neste caso, temos que 7! = 7.6.5!.

Como 2! = 2, então:

7!/5!.2! = 7.6/2

7!/5!.2! = 7.3

7!/5!.2! = 21.

e) Da mesma forma, temos que 20! = 20.19.18!.

Portanto:

20!/18!.2! = 20.19/2

20!/18!.2! = 10.19

20!/18!.2! = 190.

f) Como 8! = 8.7! e 7! = 7.6!, podemos concluir que:

8!.6!/7!.7! = 8/7.

Para mais informações sobre fatorial: https://brainly.com.br/tarefa/5945956

Answer 2

As simplificações das expressões são:

• a) 56;
• b) 1/10;
• c) 9/20;
• d) 98;
• e) 760;
• f) 8/7.

Essa questão trata sobre o fatorial.

O que é o fatorial?

O fatorial de um número inteiro n é uma expressão que indica a multiplicação do número por seus antecessores inteiros até o número 1. Assim, temos que n! = n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 3 x 2 x 1.

Para simplificarmos a divisão de dois fatoriais, é possível expandir o maior, obtendo uma expressão que contém o fatorial do menor, tornando possível cancelá-los.

Com isso, obtemos:

• a) 8!/6! = 8 x 7 x 6!/6! = 56;
• b) 9!/10! = 9!/10 x 9! = 1/10;
• c) 3!/4! + 4!/5! = 3!/4 x 3! + 4!/ 5 x 4! = 1/4 + 1/5 = 9/20;
• d) 7!/5!.2! = 7 x 6 x 5!/5! x 2! = 98;
• e) 20!/18!.2! = 20 x 19 x 18!/18! x 2! = 760;
• f) 8!.6!/7!.7! = 8 x 7! x 6!/7! x 7 x 6! = 8/7.

Para aprender mais sobre o fatorial, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622344

#SPJ3