Question

Obtenha o seno, cosseno e tangente de -1140

Answer 1

Temos que o ângulo é negativo.Isso significa que o ciclo trigonométrico está no sentido horário,e não no anti-horário como geralmente é.Para torná-lo um ângulo positivo,basta somá-lo a 1440 graus.Repare que 1440 graus equivale a quatro voltas completas no ciclo,já que uma volta é 360 graus.Escolhemos somá-lo justamente a este valor porque é o primeiro múltiplo de 360 maior que 1140.

-1140+1440=300

Com isso,-1140 graus equivale a 300 graus no sentido anti-horário.Repare que 300 graus é o simétrico de 60 graus no quarto quadrante,onde o seno é negativo,o cosseno é positivo e a tangente é negativa.Assim:

sen(-1140 graus)= sen(300 graus)=- sen(60 graus)=(-√3)/2

cos (-1140 graus)= cos(300 graus)= cos(60 graus)=1/2

tg (-1140 graus)= tg( 300 graus)= -tg(60 graus)=-√3