obtenha o raio e o centro das circunferências a seguir!
2x² + 2y² + 8x - 12y - 6 = 0
x² + y ² -6x - 2y- 6= 0
Soluções para a tarefa
Olá!
Para resolver essa questão, vamos lembrar que existe um famoso passo-a-passo para resolvê-la. Mas
2x² +2y² - 8x + 12y - 6 = 0 como podemos observar, temos números que podem ser divididos pelo número dois, então assim faremos:
x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0
, agora passamos o valor que não está ligado a nenhuma variável para o lado contrário da igualdade.
x² - 4x + y² + 6y = 3
nesta etapas, vamos completar os quadrados
x² -4x + 4 + y² + 6y + 9 = 3 + 4 + 9, associando:
(x - 2)² + (y + 3)² = 16
Desse modo, olhando pra equação acima temos que:
C(2, -3)
r =
r = 4
Podemos concluir que para a primeira circunferência, C(2;-3) e r= 4
Para a segunda equação:
x² + y ² -6x - 2y- 6= 0
-2a= x
-2a= -6
a= 3
-2b= -2
b= 1
C (3;1)
= termo independente
9 + 1 - = -6
= -16
R= 4
Podemos concluir para a segunda equação que C(3;1) e r =4