Question

Obtenha o raio e o centro das circunferencia que tem :
A) 2×^2+2y^2-8×+12y-6=0

Answer 1

Completando quadrados:

$2x^2+2y^2-8x+12y-6=0\\(2x^2-8x)+(2y^2+12y)=6\\2(x^2-4x)+2(y^2+6y)=6\\2(x^2-4x+4-4)+2(y^2+6y+9-9)=6\\-8+2(x^2-4x+4)-18+2(y^2+6y+9)=6\\2(x-2)^2+2(y+3)^2=6+8+18\\2(x-2)^2+2(y+3)=32\;\;\;\div(2\\(x-2)^2+(y+3)^2=16\\(x-2)^2+(y+3)^2=4^2$
 
 Daí, tiramos que o raio vale 4 e o centro (2, - 3).