Question

obtenha o raio e o centro das circuferencias a seguir x2+y2+8x+11=0

Answer 1

Completar quadrados é o que devemos fazer aqui, veja:

$\\ x^2 + y^2 + 8x + 11 = 0 \\ (x^2 + 8x) + y^2 = - 11 \\ (x^2 + 2 \cdot 4 \cdot x + 4^2) - 4^2 + y^2 = - 11 \\ (x + 4)^2 + y^2 = - 11 + 4^2 \\ (x + 4)^2 + y^2 = - 11 + 16 \\ (x + 4)^2 + y^2 = 5$

 Agora, para concluir a questão faz-se necessário saber que uma circunferência tem sua equação dada por $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$, onde (a, b) é o centro e "r" seu raio.

 Isto posto, concluímos que a circunferência tem raio $\boxed{\sqrt{5}}$ e está centrada no ponto $\boxed{(- 4, 0)}$.

 Espero ter ajudado!