Question

obtenha o raio e centro da circunferência de equação: x²+y²+12x-4y-9=0

Answer 1

Equação geral da circunferência : $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Onde a e b são as coordenadas do centro. 

Basta então fatorar a equação e encontrar a coordenada do centro:

$x^2+y^2+12x-4y-9=0\\x^2+2.2.3x+y^2-2.2y-3.3=0\\(x+6)^2+(y-2)^2-9=36+4\\(x+6)^2+(y-2)^2=49\\(x+6)^2+(y-2)^2=7^2$

Centro = (-6,2)

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Answer 2

A equação de uma circunferencia é da forma : (x-xo)²+(y-yo)² = R² , onde xo e yo são as coordenadas do centro e R é o raio . 

Equação da circunferencia :

x²+y²+12x-4y-9 = 0 

x²+12x+y²-4y = 9

x²+12x+36 + y²-4y+4 = 9+4+36

(x+6)²+(y-2)² = 49 

(x+6)²+(y-2)² = 7²

Concluímos que : 

Centro : (-6,2) 

Raio : 7