Question

Obtenha o quociente e o resto da divisão do polinômio:


LaTeX: P(x)=2x^4-3x^3+3x^2-x+4P(x)=2x4−3x3+3x2−x+4 por LaTeX: Q(x)=x^2+1

Answer 1

Boa noite para resolver esse exercicio usamos o metodo da chave:
2x^4-3x^3+3x^2-x+4     / x^2+1        (considere / como a chave de divisão)
-2x^4-2x^2                       2x^2-3x+1 (quociente)
 -3x^3+x^2
  3x^3+3x
 x^2+2x
-x^2-1 
 2x-1+4
 2x+3 (resto)
Perceba que essa divisão polinomial é resolvida como se fosse uma divisão de numeros naturais. É importante sempre cancelarmos os x (monomios) que estão elevados à alguma potencia. É importante lembrar também que não devemos fazer subtração de monomios (x) de graus diferentes. Por exemplo não podemos subtrair -2x^2 de -3x^3, então abaixamos o -3x^2 para continuarmos a divisão colocando no quociente um valor que possa cancela-lo e assim por diante.Quando sobra um polinomio de grau 1 nossa divisão acabou (como o polinomio que divide é de grau 2, qualquer numero que colocarmos no quociente nos dara um termo com grau 2 o qual ja cancelamos ).