Question

obtenha o produto dos 10 termos
iniciais da pg

Answer 1

Você esqueceu de dizer, qual é o a1, e o q para eu poder te dar uma resposta. Ao invés disso, eu vou tentar ensinar.

Eu vou dar um exemplo da Progressão Geométrica.

Razão (q): 3

Termo 1 (a1): 2

Neste caso, usarei o 2 como o termo 1 de uma Progressão Geométrica.

(2, ...)

A razão, representa a multiplicação. Neste caso, você vai ter que multiplicar os termos pelo número da razão.

A razão que estou usando para explicar é 3

(2, 2x3=6, 6x3=18, 18x3= 54, ...)

(2, 6, 18, 54, ...)

Acima, você pode ver que já fiz "4" termos de uma Progressão Geométrica, em que o Termo 1 é 2, e a razão é 3.

Então, os 10 termos desta PG será:

(2, 6, 18, 54, 162, 486, 1.458, 4.374, 13.122, 39.366)

Agora, para obter o produto (Ou calcular a soma dos termos), a fórmula que você vai usar, é:

Sn=a1x(q^n-1)/q-1

n é o número de termos. (10 termos)

O resultado da soma dos 10 termos, em que a razão a1=2 e q=3, vai ser:

S10=2x(3^10-1)/3-1

S10=2x(3^10-1)/3-1

S10=2x(59049-1)/2

S10=2x(59049-1)/2

S10=2x59048/2

S10=2x59048/2

S10=118096/2

S10=118096/2

S10=59048

Então, a resposta será 59.048.

Para saber se está certo, basta somar todos os 10 termos que eu escrevi lá em cima.

(2, 6, 18, 54, 162, 486, 1.458, 4.374, 13.122, 39.366)

2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + 1.458 + 4.374 + 13.122 + 39.366 = 59.048

Espero ter ajudada. :)