Question

Obtenha o primeiro termo da PA tal que a1 + a7 = 10 e a3 + a4 = 5.

Answer 1

Pelo equação geral da PA: an = a1 + (n - 1)r, temos:

a1 + a7 = 10 => a1 + a1 + 6.r = 10 => 2.a1 + 6.r = 10

a3 + a4 = 5 => a1 + 2.r + a1 + 3.r => 2.a1 + 5.r = 5

Resolvendo pelo método da adição, temos:
 2.a1 + 6.r = 10
-2.a1 - 5.r = -5
--------------------
              r = 5

Dessa forma, temos:

2.a1 + 5.5 = 5 => 2.a1 + 25 = 5 => 2.a1 = -20 => a1 = -10.